دانشجو یا فارغ التحصیل چه رشته ای هستید؟ نظرشما درباره وبسایت ؟

 

تعدادی سکه داریم و می خواهیم آنها را با شرایطی خاص در یک ردیف بچینیم.

می خواهیم 10 عدد سکه را طوری در یک ردیف قرار دهیم که هیچ دو سکه مجاوری به رو نباشد. این کار به چند صورت امکان پذیر است؟

الف) 100

ب) 121

ج) 144

د) 243

هـ) 256

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

 

 

 

پاسخ معمای المپیادی: ردیف سکه ها

گزینه (ج) صحیح است.

فرض کنید an تعداد روشهای چیدن n سکه در یک ردیف باشد که هیچ دو سکه ی مجاوری به رو نباشد.

ادعا می کنیم که

an=an-1+an-2

برای اثبات توجه کنید اگر اولین سکه به پشت باشد، n-1 سکه بعدی به an-1 طریق می تواند چیده شوند.

اما اگر اولین سکه به رو گذاشته شود، سکه مجاور آن باید حتما به پشت باشد و n-2 سکه بعدی به an-2 روش می توانند قرار بگیرند.

حال با توجه به اینکه  a1=2  و  a2=3 به آسانی نتیجه می شود  a10=144

 

 

 

منبع:ihoosh.ir

برچسب ها : ردیف سکه ها , معما همراه با جواب , معما و تست هوش , معمای المپیادی , معمای المپیادی ردیف سکه ها , معمای جالب ترتیب سکه ها , معمای المپیادی سخت با جواب درست , اگه دنبال چندتا معمای جالب می گردی!! ,

---

عضو شويد


فراموشی رمز عبور؟

---

عضویت سریع