موضوعات
مهندسی مواد
مکانیک
فناوری اطلاعات
اردبیل
گالری تصاویر
شعر
دانلود
دانستنی
دنیای وب
فنی و حرفه ای
ورزشی
سوالات استخدام
آهنگ پیشواز
اطلاعیه
نظرسنجی
دانشجو یا فارغ التحصیل چه رشته ای هستید؟
نظرشما درباره وبسایت ؟
پیوندها
لینک های ورزشی
منو های سایت
آخرین ارسال های انجمن
عنوان | پاسخ | بازدید | توسط |
![]() |
1 | 434 | piskesvat |
![]() |
3 | 1586 | mehran99 |

تعدادی سکه داریم و می خواهیم آنها را با شرایطی خاص در یک ردیف بچینیم.
می خواهیم 10 عدد سکه را طوری در یک ردیف قرار دهیم که هیچ دو سکه مجاوری به رو نباشد. این کار به چند صورت امکان پذیر است؟
الف) 100
ب) 121
ج) 144
د) 243
هـ) 256
↓↓↓
↓↓↓
↓↓↓
↓↓↓
↓↓↓
↓↓↓
↓↓↓
↓↓↓
↓↓↓
↓↓↓
↓↓↓
↓↓↓
پاسخ معمای المپیادی: ردیف سکه ها
گزینه (ج) صحیح است.
فرض کنید an تعداد روشهای چیدن n سکه در یک ردیف باشد که هیچ دو سکه ی مجاوری به رو نباشد.
ادعا می کنیم که
an=an-1+an-2
برای اثبات توجه کنید اگر اولین سکه به پشت باشد، n-1 سکه بعدی به an-1 طریق می تواند چیده شوند.
اما اگر اولین سکه به رو گذاشته شود، سکه مجاور آن باید حتما به پشت باشد و n-2 سکه بعدی به an-2 روش می توانند قرار بگیرند.
حال با توجه به اینکه a1=2 و a2=3 به آسانی نتیجه می شود a10=144
منبع:ihoosh.ir
ارسال نظر برای این مطلب
آمار سایت
کل مطالب : 1665
کل نظرات : 128
افراد آنلاین : 5
تعداد اعضا : 707
بازدید امروز : 690
باردید دیروز : 1,703
گوگل امروز : 20
گوگل دیروز : 64
بازدید کلی : 2,578,875